Le bâtiment objet de la fondation est un musée, conçu par l’architecte américain Frank Gehry, situé au Jardin d’acclimatation, dans le bois de Boulogne à Paris. Il est notamment consacré à l’art moderne et l’art contemporain. L’inauguration du bâtiment a lieu le 20 octobre 2014 en présence de François Hollande, président de la République.